Question

在100張卡片上不重復(fù)地編上1～100，至少要隨意抽出

 

張卡片時(shí)，才能保證所抽出的卡片上數(shù)的乘積可被12 整除．

Answer 1

分析：因?yàn)?2=3×4，若要保證抽出的數(shù)的乘積能被12整除，只須保證這個(gè)乘積是3和4的公倍數(shù)即可；在這100個(gè)數(shù)中，3的倍數(shù)有[100÷3]=33（個(gè)），其余100-33=67個(gè)數(shù)不含因數(shù)3，在最不利的情況，如果先抽到的數(shù)正好是這67個(gè)數(shù)，此時(shí)，只要再?gòu)暮�因�?shù)3的33個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)，就可以滿足條件，所以答案為67+1=68（張）；據(jù)此解答．

解答：解：在這100個(gè)數(shù)中，3的倍數(shù)有[100÷3]=33（個(gè)），
至少抽：100-33+1=68（張）；
答：至少要隨意抽出68張卡片時(shí)，才能保證所抽出的卡片上數(shù)的乘積可被12整除；
故答案為：68．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，這里要考慮最極端情況．