Question

一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米正方體木塊，把它的表面涂上紅色，然后把它鋸成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，問(wèn)一面紅色的有

96

塊；二面紅色的有

48

塊；三面紅色的有

8

塊；沒(méi)有紅色的有

64

塊．

Answer 1

分析：因?yàn)?÷1=6，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有6個(gè)小正方體；根據(jù)立體圖形的知識(shí)可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體的有兩面紅色，在每個(gè)面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個(gè)數(shù)減去有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)即是沒(méi)有涂色的小正方體．根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案．

解答：解：因?yàn)?÷1=6，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有6個(gè)小正方體；
所以一面涂色的有：
（6-2）×（6-2）×6
=4×4×6
=96（個(gè)），
兩面涂色的有：
（6-2）×12=4×12=48（個(gè)），
三面涂色的都在頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)，
沒(méi)有涂色的有：6×6×6-96-48-8，
=216-152，
=64（個(gè)）；
答：一面涂色的小正方體有96個(gè)；兩面涂色的小正方體有48個(gè)；三面涂色的小正方體有8個(gè)；沒(méi)有涂色的小正方體有64個(gè)．
故答案為：96；48；8；64．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了立方體的知識(shí)．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用．