Question

如圖，圓的面積和長(zhǎng)方形面積相等，下列判斷正確的是（　�。�

A．長(zhǎng)方形周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)

B．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)

C．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半

Answer 1

分析：從條件“圓面積與長(zhǎng)方形面積相等”可知：πr²=r×長(zhǎng)，則長(zhǎng)=πr²÷r，從而很容易就可以求出長(zhǎng)是多少，進(jìn)而作出正確選擇．

解答：解：據(jù)題意知：πr²=r×長(zhǎng)，
             長(zhǎng)=πr²÷r=πr；
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是πr．
因此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（πr+r）×2=2πr+2r，
圓的周長(zhǎng)為：2πr，
所以選項(xiàng)A，“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)”是錯(cuò)誤的；
選項(xiàng)B，“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)”是錯(cuò)誤的；
選項(xiàng)C，“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半”是正確的；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：該題目主要考查圓的面積及長(zhǎng)方形的面積公式，再依據(jù)圓的半徑就是長(zhǎng)方形的寬，很快就可得出正確的答案．