分母是2的真分?jǐn)?shù)有:
1
2

分母是3的真分?jǐn)?shù)有:
1
3
、
2
3
,它們的和是1.
分母是4的真分?jǐn)?shù)有:
1
4
2
4
、
3
4
,它們的和是1
1
2

分母是5的真分?jǐn)?shù)有:
1
5
、
2
5
、
3
5
、
4
5
,它們的和是2.

請你仔細(xì)觀察,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解答下面的問題:
①分母是2005的所有真分?jǐn)?shù)的和是多少?
②分母不超過2005的所有真分?jǐn)?shù)的和是多少?
分析:這些真分?jǐn)?shù)的和是:
1
2
,1,1
1
2
,2,2
1
2
…這些數(shù)可以看成是首項(xiàng)是
1
2
,公差是
1
2
的等差數(shù)量;
①根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,求出第2005項(xiàng)即可;
②根據(jù)等差數(shù)列的求和公式,求出前2005項(xiàng)的和即可.
解答:解:①
1
2
+(2005-1)×
1
2
,
=
1
2
+2004×
1
2
,
=
1
2
+1002,
=1002
1
2
;
答:分母是2005的所有真分?jǐn)?shù)的和是1002
1
2


②(
1
2
+1002
1
2
)×2005÷2,
=1003×2005÷2,
=1005507.5;
答:分母不超過2005的所有真分?jǐn)?shù)的和是1005507.5.
點(diǎn)評:本題考查了等差數(shù)列:通項(xiàng)公式是:an=a1+(n-1)d;前n項(xiàng)和公式為:Sn=n(a1+an)÷2.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有( 。﹤(gè).

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分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有
1
8
、
3
8
、
5
8
、
7
8
1
8
3
8
5
8
、
7
8
. 2.20的因數(shù)有
1,2,4,5,10,20
1,2,4,5,10,20
,24的因數(shù)有
1,2,3,4,6,8,12,24
1,2,3,4,6,8,12,24

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分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有( 。﹤(gè).

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想一想,填一填.
(1)分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)的和是
4
4

(2)1~1000中,能被2或3整除的數(shù)有
667
667
個(gè).
(3)把
15
7
化成小數(shù),小數(shù)部分第100位上的數(shù)是
8
8

(4)一個(gè)數(shù)與它自己相加、相減、相除,所得的和、差、商的和是4017.這個(gè)數(shù)是
2008
2008

(5)有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),若給它的分子加上2,可化簡為
3
10
;若給它的分母減去2,可化簡為
1
4
.那么原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是
7
30
7
30

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