有一個(gè)長(zhǎng)方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體．
（1）共有________種切法．
（2）怎樣切，使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

解：（1）有三種切法，
①24÷3=8，可以切長(zhǎng)為12、寬為8、高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；
②12÷3=4，可以切成長(zhǎng)為24寬為4高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；
③6÷3=2可以切成長(zhǎng)為24寬為12高為2的三個(gè)長(zhǎng)方體．
故答案為：3．
（2）第三種切法使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，
增加的是長(zhǎng)為24寬為12的四個(gè)面的面積：24×12×4=1152．
答：表面積增加了1152．
分析：要把這個(gè)長(zhǎng)方體切成三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，①24÷3=8，可以切長(zhǎng)為12、寬為8、高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；②12÷3=4，可以切成長(zhǎng)為24寬為4高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；③6÷3=2可以切成長(zhǎng)為24寬為12高為2的三個(gè)長(zhǎng)方體．第三種切法使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，增加的是長(zhǎng)為24寬為12的四個(gè)面的面積，由此可以解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的表面積的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010?重慶）有一個(gè)長(zhǎng)方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體．
（1）共有
3
3
種切法．
（2）怎樣切，使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雨嘩嘩地不停地下著，如在雨地里放一個(gè)如右圖那樣的長(zhǎng)方體的容器（單位：厘米），雨水將它下滿要用1時(shí)．有下列（1）～（5）不同的容器，雨水下滿各需多長(zhǎng)時(shí)間？
（注：精英家教網(wǎng)面是朝上的敞口部分）
精英家教網(wǎng)

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一個(gè)長(zhǎng)方體，從上邊削去高為4厘米的長(zhǎng)方體（如圖）后，剩下部分就是一個(gè)正方體，表面積減少了96平方厘米．
根據(jù)上面的條件和右圖，怎樣求原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？
探究的方法與步驟（在問(wèn)題后的橫線上填空）：
第一步：削掉的是哪些面？
 
；增加的是什么面？
 
；實(shí)際上只減少了哪幾個(gè)面？
 
．
第二步：這減少的幾個(gè)面的面積大小怎樣？
 
，也就正好是題目中的“96cm2”，由此可求這減少的每個(gè)面的面積：
 
，進(jìn)而求長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：
 
．
第三步：求原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．（你自己列式解答喲，“我”就不幫你了．）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有一個(gè)長(zhǎng)方體，從上邊削去高為4厘米的長(zhǎng)方體（如圖）后，剩下部分就是一個(gè)正方體，表面積減少了96平方厘米．
根據(jù)上面的條件和右圖，怎樣求原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？
探究的方法與步驟（在問(wèn)題后的橫線上填空）：
第一步：削掉的是哪些面？________；增加的是什么面？________；實(shí)際上只減少了哪幾個(gè)面？________．
第二步：這減少的幾個(gè)面的面積大小怎樣？________，也就正好是題目中的“96cm2”，由此可求這減少的每個(gè)面的面積：________，進(jìn)而求長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：________．
第三步：求原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．（你自己列式解答喲，“我”就不幫你了．）

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