【題目】一段圓柱體木料,如果沿橫截面截成兩段,它的表面積增加28.26平方厘米;如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體,表面積將增加100平方厘米.原來(lái)圓柱體的表面積是 平方厘米.
【答案】185.26.
【解析】
試題分析:由題意可知:沿橫截面截成兩段后,會(huì)增加2個(gè)面的面積,也就等于木料的2個(gè)底面積,;沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體,則增加兩個(gè)長(zhǎng)為木料的高,寬為底面直徑的長(zhǎng)方形的面積,增加的面積已知,從而可以求出一個(gè)面的面積,進(jìn)而求出木料的高度,從而求出木料的表面積.
解:設(shè)底面半徑為r,
木料的高:100÷2÷2r,
=50÷2r,
=(厘米);
木料的表面積:28.26+2×3.14×r×,
=28.26+6.28×25,
=28.26+157,
=185.26(平方厘米);
答:原來(lái)圓柱體的表面積是185.26平方厘米.
故答案為:185.26.
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