Question

如圖是從一個立體圖形的正上面與正側面看到的圖形，試回答下列問題：
（1）以每秒1毫升的速度，往容器內注水時，水面到離臺面10cm的地方為止，需要多少秒？
（2）求這個立體圖形的體積．
（3）求這個立體圖形的表面積．（π=3）

Answer 1

分析：（1）這個容器里面是一個圓柱形，圓柱的底面半徑是2cm，水面離臺面10厘米，水的高度是5厘米，根據圓柱體的體積公式計算出容積，再除以速度即可．
（2）用正方體的體積減去圓柱體的體積即可．
（3）表面積等于正方體的體積加上圓柱的側面積．

解答：解：（1）2×2×3×（10-5）
=12×5
=60cm³，
60÷1=60（秒）．
答：需要60秒．

（2）8×8×（10+5）-2×2×3×10
=960-120
=840cm³．
答：體積是840cm³．

（3）底面積8×8×2=128cm²；
外側面的面積為8×（10+5）×4=480cm²；
內側面積為4×3×10=120cm²；
表面積為128+480+120
=728cm²．
答：表面積是728cm²．

點評：此題主要考查長方體與圓柱的表面積及體積的計算，解答關鍵是理解長方體與圓柱的特征．