Question

【題目】如圖，A和B為二個全等的圓錐容器，今將水分別倒入圓錐A和圓錐B中，使得這二個圓錐容器內(nèi)的水位高度都正好是圓錐的高的一半，試求在圓錐A中水的容量和在圓錐B中水的容量的比．

（圓錐的體積=π r2h，其中r為底圓的半徑，h為圓錐的高）

Answer 1

【答案】1：7．

【解析】

試題分析：此題可以通過圓錐的體積公式求出水的體積，然后再用甲容器內(nèi)水的體積除以乙容器內(nèi)水的體積即可．再求水的體積和整個圓錐容器的容積時，可以設(shè)出半徑和高度，那么圓錐容器的半徑和高度分別是水的2倍，然后利用圓錐的體積公式解答．

解：設(shè)圓錐的底面半徑為2r，高為2h，

A圓錐內(nèi)水的體積為：π（2r）2×2h﹣πr2h=πr2h，

B圓錐內(nèi)水的體積為：πr2h，

A容器內(nèi)水的體積是B容器內(nèi)水的體積的：πr2h÷πr2h=7，

所以，A容器中水的體積是B容器中水的體積的7倍．

答：圓錐A中水的容量和在圓錐B中水的容量的比是1：7．