Question

仔細觀察如圖圖形，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個三角形？

Answer 1

分析：首先考慮通過三角形中BE，AD，CF線段組成的圖形內(nèi)三角形的個數(shù)，然后連接EF，再次計算連接EF后增加的三角形的數(shù)量，再連接DF，計算連接DF后增加的三角形的數(shù)量，接著連接DE，計算連接DE后增加的三角形的數(shù)量，最后把這些三角形數(shù)量相加即可得到答案．

解答：解：首先考慮圖1三角形的個數(shù)，

三角形有：△AFO，△AFC，BFO，△BFC，△ABO，△BDO，△BDA，△CDO，△CDA，△BCO，△CEO，△CEB，△AEO．AEB，△ACO，△ABC共16個三角形，
連接EF后如圖2，三角形有：△AGE，△AGF，△FGO，△GOE，△EFB，△EFA，△EFC，△EFO共8個，

連接DF后，如圖3，三角形有：△BFH，△FOH，△BHD，△HOD，△FOE，△BDF，△DFG，△FDC，共8個，

連接DE后，如圖4，三角形有：△EIC、△DIC、△EIC、△OID、△OEC、△ODC、△EIF、△IFD、△ADE、△DEF、△BDE、△DCE，共12個，

綜上共有三角形16+8+8+12=44個．
答：一共有44個三角形．

點評：本題主要考查計數(shù)方法的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握計數(shù)原理和不在同一直線上的三點可以構(gòu)成一個三角形．