Question

甲、乙兩名同學(xué)在周長(zhǎng)為300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問(wèn)：他們第十次相遇時(shí)，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？

Answer 1

分析：要知道甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上只要知道甲最后一次離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)又跑出了多少米．由于甲乙每相遇一次就共跑一圈，這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩人共跑的路程是操場(chǎng)周長(zhǎng)的10倍（300×10=3000米）．因?yàn)榧椎乃俣葹槊棵腌娕?.5米，乙的速度為每秒鐘跑4米，這段時(shí)間內(nèi)甲共行1400=(3000×

3.5

3.5+4

)米，1400÷300=4（圈）…200米，也就是甲最后一次離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)繼續(xù)行了200米，知道甲還需行100（=300-200）米．

解答：解：第十次相遇時(shí)，甲共行了：
300×10×

3.5

3.5+4

=3000×

7

15

，
=1400（米）；
由于1400÷300=4（圈）…200（米）
則甲還需行：300-200=100（米）．
答：甲還需跑100米才能回到出發(fā)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：在圓形跑道上同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行的相遇問(wèn)題中，兩人每相遇一次就共行圓形跑道的一周．