Question

18．在一塊長20厘米的長方形的硬紙板的四個角上，分別剪去邊長是2厘米的正方形后，然后折成一個無蓋的長方體的紙盒，這個紙盒的體積是256立方厘米，求做成這個紙盒的原長方形硬紙板的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由題意可知，折成的這個長方體紙盒長是（20-2×2）厘米，高是2厘米，根據長方體的體積計算公式“V=Sh”，用這個長方體紙盒的體積除以高就是底面，底面積除以長就是寬，長方體的寬加上（2×2）厘米就是原長方形紙板的寬，根據長方體形的計算公式“S=ab”即可求出原長方形硬紙板的面積．

解答 解：256÷2=128（平方厘米）
128÷（20-2×2）
=128÷（20-4）
=128÷16
=8（厘米）
20×（8+2×2）
=20×（8+4）
=20×12
=240（平方厘米）
答：做成這個紙盒的原長方形硬紙板的面積是240平方厘米．

點評 此題是考查長方體體積、長方形面積的計算．關鍵求出折成的長方體的長，再根據長方體的體積求出長方體的寬，然后再根據長方體的寬求出原紙板的寬．