設橢圓的左、右焦點分別為。過的直線交于兩點，且成等差數(shù)列.
（1）求；           （2）若直線的斜率為1，求.
（1）；    （2）
本試題主要是考查了橢圓的定義，以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用
（1）因為橢圓的左、右焦點分別為。過的直線交于兩點，且成等差數(shù)列.結合定義得到|AB|的值。
（2）聯(lián)立方程組，然后結合韋達定理，得到根與系數(shù)的關系，然后直線的斜率為1，得到弦長公式的表達式，從而的得到參數(shù)m的值。
解：（1）由橢圓定義知
又……4分
（2）設的方程為y=x+c,其中……5分
設
由
化簡得
則……8分
因為直線AB的斜率為1，所以
即   ……10分
則
解得          ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

（I）求橢圓的方程；
（II）設拋物線：的焦點為F，過F點的直線交拋物線與A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線的切線交于Q點，且Q點在橢圓上，求面積的最值，并求出取得最值時的拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知經(jīng)過橢圓的焦點且與其對稱軸成的直線與橢圓交于兩點，
則||＝(    )．
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長方形，，，以的中點為
原點建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設橢圓上任意一點為P，在x軸上有一個動點Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，為坐標原點.
（Ⅰ）過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：和直線
（1）當時，求圓上的點到直線距離的最小值；
（2）當直線與圓C有公共點時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：（），焦點為，直線 交拋物線于、兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交拋物線于點，
（1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；
（2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點Ｐ到左焦點的距離為５，則其到右焦點的距離為（　�。�
A．５B．３C．２D．１

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為      .

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