【題目】將25塊邊長(zhǎng)為1的正方體積木堆放成一個(gè)幾何體,如圖所示,看誰(shuí)堆放的幾何體的表面積最。孔钚〉谋砻娣e是多少?(說(shuō)明:這是一道現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)手操作題,每隊(duì)的4名選手,既要?jiǎng)邮,又要(jiǎng)幽X,而且要有很好的合作精神.參賽隊(duì)如果都沒(méi)得到“最小表面積是54”的堆放法,就以堆放表面積最小的隊(duì)為勝者.因此,本題以“看誰(shuí)堆放的幾何體的表面積最小?最小的表面積是多少?”來(lái)設(shè)問(wèn))

【答案】

設(shè) 想27塊邊長(zhǎng)為1的正方體積木,其表面積為54(圖a).現(xiàn)在要去掉2塊小積木成為25塊,其總表面積不會(huì)減少.要使得總表面積最小,發(fā)現(xiàn)在一個(gè)角處去掉相鄰的兩塊小積木時(shí)(圖b),或在兩個(gè)角上各去掉一塊小積木時(shí)(圖C),總表面積不變,與邊長(zhǎng)為3的立方體的表面積相等,為3×3×6=54.所以堆放 25塊小積木的最小表面積是54.

【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
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