Question

2006年夏天，我國某地區(qū)遭遇了嚴(yán)重干旱，政府為了解決村民飲水問題，在山下的一眼泉水旁修了一個(gè)蓄水池，每小時(shí)有40立方米泉水注入池中．第一周開動(dòng)5臺(tái)抽水機(jī)2.5小時(shí)就把一池水抽完，接著第二周開動(dòng)8臺(tái)抽水機(jī)1.5小時(shí)就把一池水抽完．后來由于旱情嚴(yán)重，開動(dòng)13臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)抽水，請(qǐng)問幾小時(shí)可以把這池水抽完？

Answer 1

分析：為方便計(jì)算，這里設(shè)一臺(tái)抽水機(jī)一小時(shí)抽一份水，可以求出兩次水量，根據(jù)水量之差和時(shí)間之差，求出每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)抽水量；然后求出蓄水池的容積，這個(gè)很好求，利用某一次的水量去掉新增加的水量乘所用時(shí)間即可．然后求出13臺(tái)抽水機(jī)需要幾小時(shí)抽完．

解答：解：（1）每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)抽水：
（40×2.5-40×1.5）÷（5×2.5-8×1.5），
=（100-60）÷（12.5-12），
=40÷0.5，
=80（立方米）；                                      
（2）蓄水池的容積：
（80×5-40）×2.5，
=360×2.5，
=900（立方米）；
（3）13臺(tái)抽水機(jī)抽完這池水用的時(shí)間為：
900÷（80×13-40），
=900÷1000，
=0.9（小時(shí)）．
答：13臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)抽水，0.9小時(shí)可以把這池水抽完．

點(diǎn)評(píng)：解答其實(shí)應(yīng)用了“牛吃草問題”的解答方法，求出蓄水池的容積是解題的關(guān)鍵．