Question

（2005?廣陵區(qū)）我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180⁰，我們可以用這個知識求出四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的度數(shù)，進而探索出n邊形的內(nèi)角和．

圖        形	分成三角形的個數(shù)	內(nèi)角和的度數(shù)
	四邊形可分成 2個三角形	四邊形的內(nèi)角和 =180°×2 =360°
	五邊形可分成 3個三角形	五邊形的內(nèi)角和 =180°×3 =540°
	六邊形可分成 4 個三角形 （在圖中畫出來）	六邊形的內(nèi)角和 = 4×180° = 720°

①閱讀表格中的內(nèi)容并填空．
②根據(jù)四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的計算方法，表示出n邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和=

（n-2）?180°

．

Answer 1

分析：根據(jù)過同一頂點作出的對角線把多邊形分成的三角形的個數(shù)的規(guī)律，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°即可推出多邊形的內(nèi)角和公式．

解答：解：因為四邊形可以分成兩個三角形，五邊形則可以分成3個三角形，依此類推，則六邊形可以分成4個三角形，故它的內(nèi)角和是4×180°=720度．n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°．
故答案為：4；4×180°；720°；（n-2）?180°．

點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個頂點把多邊形分成的三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．