Question

填空：
①一個減法算式，被減數、減數與差三者的和是200，其中減數是差的 

2

3

，那么差是

60

②體育課上，同學們排成一列縱隊，小明站在其中．他數了數排在他前面的人數是總人數的 

2

3

，排在他后面的人數是總人數的 

1

4

，小明排第

9

個．
③如圖：正方形的面積是8cm²，陰影部分的面積是

1.72

cm²．

④一件商品，按現在的價格，利潤是成本的20%，（利潤+成本=價格），若要把利潤提高到30%，那么售價應提高

(      )

(      )

⑤（1-

1

2

）×(1-

1

3

)×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2008

）=

1

2008

．

Answer 1

分析：①由于被減數=差+減數，又被減數、減數與差三者的和是200，所以差+減數=200÷2=100，減數是差的

2

3

，則100是差的1+

2

3

，所以差是100÷（1+

2

3

）．
②將總人數當作單位“1”，他數了數排在他前面的人數是總人數的

2

3

，排在他后面的人數是總人數的

1

4

，由于前后人數都數了，沒有數自己，則小明一人占總人數的1-

2

3

-

1

4

，則總人數是1÷（1-

2

3

-

1

4

），求出總人數后，即能求出小明排第幾；
③正方形的面積是8cm²，由于正方形的面積=邊長×邊長，又圓的半徑=正方形的邊長，圓的面積=πr²，所以圓的面積=3.14×8，正方形空白部分占三角形面積的

1

4

，所以陰影部分的面積是8-（3.14×8×

1

4

）；
④將成本當做單位“1”，利潤是成本的20%，現在的價格是成本的1+20%，若要把利潤提高到30%，則利潤又提高了30%-20%，則售價提高（30%-20%）÷（1+20%）；
⑤由于原式=

1

2

×

2

3

×

3

4

…

2007

2008

，由此約分計算即可．

解答：解：①100÷（1+

2

3

）
=100÷1

2

3

，
=60．
即差是60．

②1÷（1-

2

3

-

1

4

）
=1÷

1

12

，
=12（人）；
12×

2

3

+1
=8+1，
=9（個）．
即小明排第9個．

③8-（3.14×8×

1

4

）
=8-6.28，
=1.72（平方厘米）．
即陰影部分的面積是1.72平方厘米．

④（30%-20%）÷（1+20%）
=10%÷120%，
=

1

12

．
即售價應提高

1

12

．

⑤（1-

1

2

）×(1-

1

3

)×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2008

）
=

1

2

×

2

3

×

3

4

…×

2006

2007

×

2007

2008

，
=

1

2008

．
故答案為：60，9，1.72，

1

12

，

1

2008

．

點評：本題考查的知識點較多，完成時要細心分析各題中所給條件，結合相關知識點完成．