Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，它的所有棱長(zhǎng)之和為36分米，它的長(zhǎng)、寬、高之比為2：3：4，現(xiàn)在要將這個(gè)長(zhǎng)方體削減一個(gè)體積最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是

14.13

立方分米．

Answer 1

分析：根據(jù)棱長(zhǎng)之和先求出一條長(zhǎng)、寬、高的和是36÷4=9厘米，根據(jù)比的性質(zhì)分別求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再利用長(zhǎng)方體內(nèi)切割最大圓柱的方法即可解答．

解答：解：36÷4=9（厘米），
4+3+2=9，
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：9×

2

9

=2（分米），
長(zhǎng)方體的寬是：9×

3

9

=3（分米），
長(zhǎng)方體的高是：9×

4

9

=4（分米），
將這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體，有以下三種削法：
（1）以3分米為底面直徑，以2分米為圓柱的高，體積為：
3.14×（

3

2

）²×2，
=3.14×

9

4

×2，
=14.13（立方分米），

（2）以2分米為底面直徑，以4分米為高，體積為：
3.14×（

2

2

^）2×4，
=3.14×1×4，
=12.56（立方分米），

（3）以2分米為底面直徑，以3分米為高，體積為：
3.14×（

2

2

）²×3，
=3.14×1×3，
=9.42（立方分米）．
答：這個(gè)圓柱體的體積是14.13立方分米．
故答案為：14.13．

點(diǎn)評(píng)：此題要抓住長(zhǎng)方體內(nèi)最大的圓柱的切割特點(diǎn)，分情況計(jì)算比較．