Question

（2012?祥云縣模擬）把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體．可以得到

27

個(gè)小正方體，表面積增加了

432平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）我們可以用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個(gè)數(shù)．
（2）我們可以把正方體看做是棱長(zhǎng)6厘米豆腐，6÷2切3塊要2刀，就多出4面，這樣要沿著長(zhǎng)寬高各切2刀共6刀，增加了12個(gè)面．每個(gè)面的面積是6×6=36平方厘米，進(jìn)一步求出多出的面積．

解答：（1）6×6×6÷（2×2×2），
=216÷8，
=27（個(gè)）；
（2）6×6×[2×（3-1）×3]，
=36×12，
=432（平方厘米）；
故答案為：27，432平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用大正方體體積除以小正方體的體積得到小正方體的個(gè)數(shù)；一刀出現(xiàn)2個(gè)面，沿著長(zhǎng)切2刀就多出4面，同理沿著寬高切有個(gè)多出4面，所以共多出12面，由此可以求得多出的面積．