Question

【題目】填空題．

（1）小紅今年12歲，爸爸40歲．　 　年后小紅的年齡是爸爸年齡的．

（2）三個質數(shù)的和是80，要使這三個質數(shù)的乘積最大，它們分別是　 　、　 　、　 　．

（3）一列數(shù)：、、、、…那么在這列數(shù)中的第　 　個數(shù)．

（4）一個等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底邊上的高剪開拼成一個長方形，這個長方形的面積是192平方厘米．這個長方形的周長是　 　厘米．

Answer 1

【答案】2；2，37，41，33；56．

【解析】

試題分析：（1）先求出小紅與爸爸的年齡差，再根據“小紅的年齡是爸爸年齡的，”知道爸爸的年齡是小紅的3倍，由此根據差倍公式，列式即可求出幾年后小紅的年齡，進而求出要求的答案；

（2）三個質數(shù)的和是80，故而必有一個是偶數(shù)，而既是偶數(shù)又是質數(shù)的只有2，所以三個數(shù)之中的一個是2，另兩個的和為78；要使乘積的最大，則另兩個數(shù)很接近，接近78÷2=39，質數(shù)為37，41；由此得出答案；

（3）觀察給出的數(shù)列，知道此數(shù)列是一個公差為，首項為，的等差數(shù)列，根據等差數(shù)列的通項公式，an=a1+（n﹣1）×d，即可求出項數(shù)；

（4）根據“一個等腰三角形底和高的比是8：3，”知道等腰三角形的底的一半與高的比是（8÷2）：3，所拼成的長方形的長與寬的比是（8÷2）：3，由此把長方形的長看作（8÷2）份，寬看作3份，再根據長方形的面積是192平方厘米，求出一份，進而求出長方形的面積．

解：（1）（40﹣12）÷（3﹣1）﹣12，

=28÷2﹣12，

=14﹣12，

=2（年）；

答：2年后小紅的年齡是爸爸年齡的．

（2）因為，三個質數(shù)的和是80，

所以，而必有一個是偶數(shù)，

而既是偶數(shù)又是質數(shù)的只有2，

所以三個數(shù)之中的一個是2，

另兩個的和為78．

要使乘積的最大，

則另兩個數(shù)很接近，接近78÷2=39，

質數(shù)為37，41；

所以這三個數(shù)為 2，37，41；

（3）+（n﹣1）×=，

2+3n﹣3=98，

3n=99，

n=99÷3，

n=33；

（4）長是：（8÷2）=4（份），

設一份是a厘米，

則4a×3a=12a2，

即12a2=192，

a2=192÷12，

a2=16，

所以，a=4，

長方形的長是4×4=16（厘米），

寬是：4×3=12（厘米），

周長是（16+12）×2，

=28×2，

=56（厘米）；

答：這個長方形的周長是56厘米．