如圖中，ABCD和CGEF是兩個正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面積等于6平方厘米，求五邊形ABGEF的面積．
分析：如圖：連接上AC、GF，則四邊形ACEG構(gòu)成一個梯形，因為三角形CHG的面積等于6平方厘米，所所以三角形AFH面積為6平方厘米，CH為HF長度的一半，所以△HCG地面積為△HFG面積的一半，△HFG面積為12．
△ACH面積=△AGF面積×△CHF面積÷△GHF面積=3．由圖上所標知大正方形面積為36，所以HF=4，
又因為△AFH面積為6，所以AD=3，△ABC面積為4.5，然后把這幾部分合并起來即可得到五邊形ABGEF的面積．
解答：解：如圖：連接上AC、GF，則四邊形ACEG構(gòu)成一個梯形，因為三角形CHG的面積等于6平方厘米，所所以三角形AFH面積為6平方厘米，CH為HF長度的一半，所以△HCG地面積為△HFG面積的一半，△HFG面積為12．
△ACH面積=△AGF面積×△CHF面積÷△GHF面積=3．由圖上所標知大正方形面積為36，所以：HF=4，
又因為△AFH面積為6，所以AD=3，△ABC面積為4.5，
所以五邊形ABGEF的面積是：36+6+3+4.5=49.5（平方厘米）；
答：五邊形ABGEF的面積是49.5平方厘米．
點評：此題考查了面積與等積變換的知識．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是利用面積求得正方形ABCD和CGEF的邊長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠A和∠C都是直角，AB長為6cm，BF長為7cm，DC長為4cm，DE長為5cm，那么四邊形BEDF的面積是多少平方厘米？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為
3
2
和1，且OB=1，點E（
3
2
，2），連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過A、E、D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′、E′、D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD中，角DAB和角DCB都是直角，邊CD和邊BC的長度相等，從點C到邊AB的垂線CE長為10厘米，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A和∠C都是直角，AB長為6cm，BF長為7cm，DC長為4cm，DE長為5cm，那么四邊形BEDF的面積是多少平方厘米？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


精英家教網(wǎng)
如圖，四邊形ABCD中，∠A和∠C都是直角，AB長為6cm，BF長為7cm，DC長為4cm，DE長為5cm，那么四邊形BEDF的面積是多少平方厘米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案