Question

（2013?宜豐縣模擬）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（單位：厘米），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24厘米，長(zhǎng)和寬的比是2：1，那么長(zhǎng)為

8

厘米，寬為

4

厘米．
（1）請(qǐng)你以A點(diǎn)為圓心，以AB為半徑畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓與長(zhǎng)方形組合成新的圖形．
（2）求這個(gè)組合成的新圖形的面積．

Answer 1

分析：先依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)“這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24厘米”，進(jìn)而利用按比例分配的方法，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的值．
（1）以A點(diǎn)為圓心，以AB為半徑畫(huà)一個(gè)圓，則組成了下面的新圖形．
（2）由題意可知：組合圖形的面積=長(zhǎng)方形的面積+

3

4

圓的面積）．

解答：解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和：24÷2=12（厘米），
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：12×

2

2+1

=8（厘米），
長(zhǎng)方形的寬：12-8=4（厘米）；
（1）所畫(huà)圖形如下．


（2）組合圖形的面積：
8×4+

3

4

×3.14×4²，
=32+12×3.14，
=32+37.68，
=69.68（平方厘米）；
答：這個(gè)組合成的新圖形的面積是69.68平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值，尤其是根據(jù)圖形明白：組合圖形的面積=長(zhǎng)方形的面積+

3

4

圓的面積）．