(1)王大叔用18根1米長的柵欄圍成一塊長方形菜地,有多少種不同的圍法?
(2)用一根長48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形,當(dāng)長是
12
12
厘米,寬是
12
12
厘米時(shí)面積最大.用20個(gè)邊長1厘米的正方形拼成一個(gè)長方形,周長最小是
18
18
厘米,最大是
42
42
厘米.
(3)45678×87654
45677×87655.
分析:(1)根據(jù)長方形的周長公式可求出長方形的一條長與寬的和是9米,所以圍成的長方形的長與寬可以分別是:8米、1米或7米、2米或6米、3米、或5米、4米;一共有4種方法.
(2)根據(jù)長方形的周長公式可得,長方形的長與寬的和是24,因?yàn)?4=23+1=22+2=21+3=20+4=…=12+12,要使這個(gè)長方形的面積最大,只要使這個(gè)長方形的長和寬的厘米數(shù)盡可能接近即可,所以當(dāng)圍成的長方形的長與寬分別是12厘米、12厘米時(shí),面積最大;
先把20分解因數(shù):20=1×20=2×10=4×5;由此找出可以求出長方形的長與寬,再根據(jù)長方形的周長公式求出它們的周長.
(3)45678×87654=(45677+1)×87654=45677×87654+87654;
45677×87655=45677(87654+1)=45677×87654+45677,前面兩個(gè)數(shù)的乘積相同,只要比較87654與45677即可.
解答:解:(1)18根1米的籬笆圍成長方形,則長方形的周長是18米,
所以長方形的一條長與寬的和是18÷2=9(米),
9=8+1=7+2=6+3=5+4,
所以圍成的長方形的長與寬可以分別是:8米、1米或7米、2米或6米、3米、或5米、4米;
答:一共有4種方法.

(2)長方形的一條長與寬的和是48÷2=24(厘米),
因?yàn)?4=23+1=22+2=21+3=20+4=…=12+12,
要使這個(gè)長方形的面積最大,只要使這個(gè)長方形的長和寬的厘米數(shù)盡可能接近即可,
所以當(dāng)圍成的長方形的長與寬分別是12厘米、12厘米時(shí),面積最大是12;

20=1×20=2×10=4×5;
所以長為20厘米、寬為1厘米時(shí),周長是(20+1)×2=42(厘米)
長為10厘米、寬為2厘米時(shí),周長是(10+2)×2=24(厘米)
長為5厘米、寬為4厘米時(shí),周長是(5+4)×2=18(厘米)
答:圍成的長方形的周長最小是18厘米,最大是42厘米.

(3)45678×87654=(45677+1)×87654=45677×87654+87654;
45677×87655=45677(87654+1)=45677×87654+45677,
87654>45677,
所以45678×87654>45677×87655.
故答案為:12;12;18;42;>.
點(diǎn)評:此題主要考查利用長方形的周長公式解決實(shí)際問題以及乘法分配律的靈活應(yīng)用.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈,有多少種不同的圍法?

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