Question

估算下面4個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（　�。�

• A、999×（1+

  1

  9

  ）
• B、999×（1-

  1

  9

  ）
• C、999÷（1+

  1

  9

  ）
• D、999÷（1-

  1

  9

  ）

Answer 1

分析：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，乘以一個(gè)小數(shù)1的數(shù)（零除外），結(jié)果一定小數(shù)被除數(shù)；一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，結(jié)果一定大于被除數(shù)．由此可知，B、C的計(jì)算結(jié)果肯定不是最大的．然后再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將D中的除法算式變?yōu)槌朔ㄋ闶胶笸ㄟ^比較A、D的乘數(shù)的大小即可得到結(jié)果最大的選項(xiàng)．

解答：解：由于1-

1

9

＜1＜1+

1

9

，
所以，B，C選項(xiàng)中算式的結(jié)果小于1，A、D選項(xiàng)中算式的結(jié)果大于1；
由于99÷（1-

1

9

）=999×1

1

8

，1+

1

9

=1

1

9

，
1

1

8

＞ 1

1

9

，所以，999×（1+

1

9

）＜99÷（1-

1

9

）；
即選項(xiàng)D中算式的結(jié)果值最大．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)幾個(gè)乘法算式或除法算式中的被乘數(shù)或被除數(shù)值相同時(shí)，我們可以根據(jù)它們的乘數(shù)或除數(shù)的大小來判斷幾個(gè)算式結(jié)果的大�。�