Question

【題目】如圖，在梯形ABCD中，BO=2DO，陰影部分的面積是4平方厘米，則梯形ABCD的面積是 平方厘米．

Answer 1

【答案】18

【解析】

試題分析：在等高的三角形中，三角形底邊的比等于它們面積的比，在三角形BCD中，三角形CDO與三角形BCO等高，因?yàn)锽O=2DO，所以三角形CDO的面積等于三角形BCO面積的一半；三角形BCD與三角形ACD同底等高，所以三角形BCD與三角形ACD的面積相等，即三角形AOD的面積等于三角形BCO的面積，因?yàn)锽O=2DO，所以三角形ABO的面積是三角形AOD面積的2倍，最后將三角形BCD、CDO、ADO、ABO的面積相加即可得到梯形ABCD的面積，列式解答即可得到答案．

解：因?yàn)锽O=2DO，

所以三角形CDO的面積=三角形BCO面積的一半，

即三角形CDO的面積=2平方厘米；

三角形BCD與三角形ACD同底等高，

所以三角形BCD與三角形ACD的面積相等，三角形AOD的面積=三角形BCO的面積，

即三角形AOD的面積=4平方厘米；

BO=2DO，三角形ABO的面積是三角形AOD面積的2倍，

即三角形AOB的面積=8平方厘米；

梯形ABCD的面積為：4+2+4+8=18（平方厘米），

答：梯形ABCD的面積為18平方厘米．

故答案為：18．