如圖:BD、CF將長方形ABCD分成四塊,紅色三角形面積是4平方厘米,黃色三角形面積是6平方厘米,問綠色四邊形面積是多少平方厘米?
分析:在三角形中,如果高相等,面積比即為底的比,由S紅:S黃=4:6=2:3可知:DE:EB=2:3,則DE:DB=2:5(因?yàn)镕E:EC=DE:EB=4:6=2:3,而DB=DE+EB,所以DE:DB=2:(2+3)=2:5),從而可求得三角形DBC的面積,因三角形DBA的面積-S紅=S綠.故問題得解.
解答:解:S紅:S黃=4:6=2:3,
則DE:DB=2:5,
S△DBC=6÷
2
5
=15(平方厘米),
S△DBA=S△DBC=15(平方厘米),
S綠=S△DBA-S紅=15-4=11(平方厘米).
答:綠色四邊形面積是11平方厘米.
點(diǎn)評:解決此題的關(guān)鍵是利用高相等,面積比即為底的比,先求出三角形DBC的面積,從而可求四邊形ABEF的面積.
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3
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