Question

（2012?鄭州模擬）如圖，有A、B、C三種型號(hào)的塑料板．已知A型板有30塊，要購(gòu)買(mǎi)B、C兩種型號(hào)的塑料板若干？
（1）拼成1個(gè)4×4的正方形有幾種方法？每種方法需要三種型號(hào)的塑料板各多少塊？試著畫(huà)出每種拼法的草圖（數(shù)量一樣的算一種拼法）

（2）拼成10個(gè)4×4的正方形，A型版要全部用上，若B型板每塊價(jià)格為5元，C型板每塊價(jià)格為4元，問(wèn)應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)B、C兩種型號(hào)的塑料板各多少個(gè)，才能使所花的錢(qián)盡可能劃算？最低需要多少錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）要拼成1個(gè)4×4的正方形，它用16個(gè)格子，就要用這三種型號(hào)的塑料板組合起來(lái)得是16，方法一：用4個(gè)C形狀的；方法二：3個(gè)A形狀的，1個(gè)B形狀的，1個(gè)C形狀的；方法三：1個(gè)A形狀的，3個(gè)B形狀的，1個(gè)C形狀的．方法四：4個(gè)A形狀的，1個(gè)C形狀的．
（2）要使A型板全用上，且花錢(qián)劃算，就要多買(mǎi)C型板；根據(jù)上面的拼法：A型板全用完，就要用方法三和方法四結(jié)合用，據(jù)此解答．

解答：解：（1）要拼成1個(gè)4×4的正方形，它用16個(gè)格子，就要用這三種型號(hào)的塑料板組合起來(lái)得是16，方法一：用4個(gè)C形狀的；方法二：3個(gè)A形狀的，1個(gè)B形狀的，1個(gè)C形狀的；方法三：1個(gè)A形狀的，3個(gè)B形狀的，1個(gè)C形狀的．方法四：4個(gè)A形狀的，1個(gè)C形狀的；畫(huà)圖如下：
；
（2）30個(gè)A型板用方法四需要用小正方形的個(gè)數(shù)是：30÷4=7（個(gè)）…2（塊），
余下的兩塊A型板，用方法三需要小正方形的個(gè)數(shù)是：2÷1=2（個(gè)），
故B型板的個(gè)數(shù)是：3×2=6（個(gè)），
2個(gè)方法三中需C型板的個(gè)數(shù)是：2×1=2（個(gè)），
7個(gè)方法四中需C型板的個(gè)數(shù)是：7×1=7（個(gè)），
剩余的用方法一需C型板的個(gè)數(shù)是；4×1=4（個(gè)），
共需C型板的個(gè)數(shù)是：2+7+4=13（個(gè)），
C型板的錢(qián)數(shù)是：13×4=52（元）；
B型板的錢(qián)數(shù)是：6×5=30（元），
一共需要的錢(qián)數(shù)是：52+30=82（元）．
答：應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)B型板6個(gè)，C型形板13個(gè)，最低要用82元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)于圖形組合的能力，以及怎樣在這些拼組中選擇最經(jīng)濟(jì)的方法．