Question

C市汽車牌號有一類編號是“CA”后面排上5個阿拉伯數字，即“CA?□□□□□”，如果編號中出現相鄰的數字“68”就稱為幸運車牌號，那么這類車牌號中從10000到99999的“幸運車牌號”共有多少個？

Answer 1

解：10×10×10=1000（個），
9×10×10=900（個），
9×10×10=900（個），
9×10×10=900（個），
1000+900×3，
=1000+2700，
=3700（個），
3700-9-10-10=3671（個），
答：這類車牌號中從10000到99999的“幸運車牌號”共有3671個．
分析：此題可分成四個步驟完成：
五個數字排列按 68xxx，第三位、第四位和第五位上的數字各有10種情況．有10×10×10=1000個
五個數字排列按 x68xx，首位不能為0，所以有9種情況，第四位和第五位上的數字各有10種情況．有9×10×10=900個．
五個數字排列按 xx68x，首位不能為0，所以有9種情況，第二位和第五位上的數字各有10種情況．有9×10×10=900個．
五個數字排列按 xxx68，首位不能為0，所以有9種情況，第二位和第三位上的數字各有10種情況．有9×10×10=900個．
但其中有三種重復計算（如68068、16868等），分別是A6868 有9個，68A68和6868A個各有10個．
再用加法原理即可解決問題．
點評：如果完成一件工作有若干類方法，每類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于各類完成這件工作的方法種類的總和；如果完成一件工作，要分幾步完成，每一步又各有不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于完成各步的方法的乘積．