Question

（2008?江都市）把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱體比較．（　　）

A．體積和表面積都不變

B．體積不變，表面積變小

C．表面積不變，體積變小

D．體積不變，表面積變大

Answer 1

分析：設(shè)圓柱的底面半徑是r，然后表示出拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高是h，再根據(jù)長(zhǎng)方形的表面積和體積公式與圓柱的表面積和體積公式列式表示出長(zhǎng)方體的表面積和體積與原來(lái)圓柱的表面積和體積，由此即可進(jìn)行比較選擇．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑是r，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高是h，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為πr，寬為r，
所以圓柱的表面積為：2πr²+2πrh；
圓柱的體積為：πr²h；
長(zhǎng)方體的表面積為：（πr×r+πr×h+rh）×2=2πr²+2πrh+2rh；
長(zhǎng)方體的體積為：πr×r×h=πr²h；
所以這個(gè)長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱體比較表面積變大了，體積沒(méi)變．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題是主要考查了圓柱的表面積和體積以及長(zhǎng)方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，正確表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解決本題的關(guān)鍵．