Question

（1）把表填完整．

a	30	7	8	15	6	1
b	15	13	12	10	8	12
a與b的乘積	450	91	96	150
a與b的最大公因數(shù)	15	1	4	5
a與b的最小公倍數(shù)	30	91	24	30

（2）觀察比較a與b的乘積與最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來．
（3）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，如果a與b的積是300，a與b的最大公因數(shù)是5，那么a與b的最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
（2）通過觀察，比較450=15×30，91=1×91，96=4×24，150=5×30，發(fā)現(xiàn)a與b的乘積=最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)；
（3）根據(jù)以上規(guī)律，得a與b的最小公倍數(shù)=a與b的積300÷a與b的最大公因數(shù)5，即可得解．

解答：解：（1）把表填完整．

a	30	7	8	15	6	1
b	15	13	12	10	8	12
a與b的乘積	450	91	96	150	48	12
a與b的最大公因數(shù)	15	1	4	5	2	1
a與b的最小公倍數(shù)	30	91	24	30	24	12

（2）通過觀察，比較450=15×30，91=1×91，96=4×24，150=5×30，發(fā)現(xiàn)a與b的乘積=最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)；
（3）a與b的最小公倍數(shù)=300÷5=60，
故答案為：60．

點評：通過觀察表格，得出規(guī)律，兩個數(shù)的積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)，則根據(jù)這個規(guī)律，已知其中的三個數(shù)，可以求出第四個數(shù)．