Question

按4：1的比將下面的圓放大，畫出放大后的圖形，再分別算出兩個(gè)圓半徑的比和面積的比．想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

分析：根據(jù)圖形放大或縮小的意義，就是把這個(gè)圓的半徑（或直徑）按4：1放大，設(shè)這個(gè)圓的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)，則放大后的圓半徑為4個(gè)單位長(zhǎng)，由此計(jì)算出這個(gè)圓與放大后的圓的面積，再根據(jù)比的意義，寫出半徑、面積之比進(jìn)行比較．

解答：解：按4：1的比將下面的圓放大如下：

原圓的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)，則放大后的圓的半徑為4個(gè)單位長(zhǎng)，這兩個(gè)圓的半徑之比是4：1
原圓的面積是π×1²，則放大后的圓的面積是π×4²，這兩個(gè)圓的面積之比是：（π×4²）：（π×1²）=16：1；
也就是說放大的圖形與原圖形的面積的比是半徑的平方比．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的放大與縮小的意義．圖形的放大與縮小的倍數(shù)是對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，面積則是這個(gè)倍數(shù)的平方倍．