Question

分母是一位數(shù)，而且只能化成無限小數(shù)的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是________．

Answer 1

8
分析：在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此即確定分母是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有哪些．
在小數(shù)中，位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)．據(jù)此即能確定分母是一位數(shù)而且能化成無限小數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有哪些，進而求出它們的和是多少．
解答：根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義可知，
分母是一位數(shù)最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、；共27個；
其中只能化成無限小數(shù)的有：、、、、、、、、、、、、、、、，
它們的和是：+++++++++++++++=8；
故答案為：8．
點評：分母中含有因數(shù)3、6、7、9的最簡分?jǐn)?shù)都不能化為有限小數(shù)．