Question

測(cè)測(cè)你的綜合能力
（1）現(xiàn)有長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙片若干張，用這種紙片拼正方形（不能重疊、不留空隙），拼出的小正方形面積是多少？需要這種長(zhǎng)方形紙片多少?gòu)垼?br/>（2）如圖，圖中陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾？

Answer 1

解：（1）因5和4的最小公倍數(shù)是20，要拼成小正方形需要小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：
20÷5=4（個(gè)），
需要小長(zhǎng)方形的寬是：
20÷4=5（個(gè)），
需要小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是：
4×5=20（個(gè)），
小正方形的面積是：
（5×4）×（4×5），
=20×20，
=400（平方厘米）．
答：拼出的小正方形的面積是400平方厘米，需要這種長(zhǎng)方形紙片20個(gè)．

（2）第二個(gè)小長(zhǎng)方形中陰影部分是小長(zhǎng)方形面積的一半，
第二、三個(gè)小長(zhǎng)方形中的陰影部分和第四個(gè)小長(zhǎng)方形中的三角形等底等高，所以陰影是小長(zhǎng)方形面積的一半．
所以陰影部分的面積是一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，就是整個(gè)圖形面積的．
答：圖中陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的．
分析：（1）因5和4的最小公倍數(shù)是20，要拼成小正方形需要小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20÷5=4（個(gè)），需要小長(zhǎng)方形的寬是20÷4=5（個(gè)），需要小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是（4×5）個(gè)，小正方形的面積就是小長(zhǎng)方形面積的（4×5）倍，小長(zhǎng)方形的面積是（5×4）平方厘米．
（2）第二個(gè)小長(zhǎng)方形中陰影部分是小長(zhǎng)方形面積的一半，第二、三個(gè)小長(zhǎng)方形中的陰影部分是小長(zhǎng)方形面積的一半，據(jù)此解答．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)正方形邊長(zhǎng)相等，求出5和4的最小公倍數(shù)即正方形邊長(zhǎng)是本題的難點(diǎn)；利用三角形是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，把陰影部分面積轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵．