Question

正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn)，我們稱(chēng)之為格點(diǎn)．如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．現(xiàn)有格點(diǎn)A、B，那么，在網(wǎng)格圖中能找出

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個(gè)不同的格點(diǎn)，使以A、B和這個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為2．

Answer 1

分析：因?yàn)槊總�(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則可以先找到一點(diǎn)C，則三角形ABC的面積是2，滿(mǎn)足題目要求，再過(guò)C點(diǎn)作AB的平行線(xiàn)，平行線(xiàn)與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)，因這些點(diǎn)與A、B組成的三角形都是同底等高，則這些三角形的面積都是2，所以這些點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)；同理，過(guò)D點(diǎn)作AB的平行線(xiàn)，與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)也是符合要求的格點(diǎn)．將所有的符合要求的格點(diǎn)數(shù)加起來(lái)，就是問(wèn)題的答案．

解答：解：如圖所示，在網(wǎng)格圖中可以找到點(diǎn)C，
則三角形ABC的面積是2，再過(guò)C點(diǎn)作AB的平行線(xiàn)，平行線(xiàn)與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)，
這樣的點(diǎn)有5個(gè)；
同樣的方法，過(guò)D點(diǎn)作AB的平行線(xiàn)，又能得到4個(gè)不同符合要求的格點(diǎn)，
所以符合要求的格點(diǎn)共有：5+4=9（個(gè)）；
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：作AB的平行線(xiàn)，平行線(xiàn)與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)；主要依據(jù)是兩條平行線(xiàn)間的距離處處相等及同底等高的三角形面積相等．