在100×100的方格表中任意取n個(gè)方格染為紅色，都存在3個(gè)紅色方格，它們的中心構(gòu)成一個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)． n的最小值是
199
199
．
分析：假設(shè)199可能是可以的，因?yàn)槭紫葟男锌矗?99個(gè)紅點(diǎn)分布在100行中，肯定有一些行含有2個(gè)或者以上的紅點(diǎn)，因?yàn)楹?或1個(gè)紅點(diǎn)的行最多99個(gè)，所以其他行含有紅點(diǎn)肯定大于等于199-99=100，如果是大于100，那么根據(jù)抽屜原理，肯定有兩個(gè)這樣紅點(diǎn)在一列，那么就會(huì)出現(xiàn)紅色三角形；如果是等于100而沒有這樣的2個(gè)紅點(diǎn)在一列，說明有99行只含有1個(gè)紅點(diǎn)，而剩下的一行全是紅點(diǎn)，那也肯定已經(jīng)出現(xiàn)直角三角形了，所以n的最小值為199．
解答：解：假設(shè)199可能是可以的，因?yàn)槭紫葟男锌矗?99個(gè)紅點(diǎn)分布在100行中，肯定有一些行含有2個(gè)或者以上的紅點(diǎn)，因?yàn)楹?或1個(gè)紅點(diǎn)的行最多99個(gè)，所以其他行含有紅點(diǎn)肯定大于等于199-99=100，如果是大于100，那么根據(jù)抽屜原理，肯定有兩個(gè)這樣紅點(diǎn)在一列，那么就會(huì)出現(xiàn)紅色三角形；
如果是等于100而沒有這樣的2個(gè)紅點(diǎn)在一列，說明有99行只含有1個(gè)紅點(diǎn)，而剩下的一行全是紅點(diǎn)，那也肯定已經(jīng)出現(xiàn)直角三角形了，所以n的最小值為199．
故答案為：199．
點(diǎn)評(píng)：解答此題時(shí)既要構(gòu)造出取得最值的具體實(shí)例，又要對(duì)此方案的最優(yōu)性進(jìn)行論證．論證中的常用手段包括抽屜原則、整除性分析和不等式估計(jì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置
①電信大樓在市政府的東偏南 450的方向上，距離300米． 
②銀行在市政府的南偏西300 的方向上，距離是200 米．
③學(xué)校在市政府的東偏北600方向上，距離是400米．
④小東家在市政府的西偏北500方向上，距離是300米．
⑤超市在銀行的西偏北200方向上，距離是200米．
⑥郵電局在超市西偏南450方向上，距離是100米．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

趙偉家的客廳長(zhǎng)6米，寬4.8米．計(jì)劃在地面上鋪方磚，要求都用整塊的方磚，且恰好鋪滿．方磚的邊長(zhǎng)可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在小麗的西偏北30°方向上100米處，還可以說成
北偏西60°
北偏西60°
方向上；那么小麗在小明的
東偏南30°
東偏南30°
方向上距離是
100米
100米
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們做“尋寶”游戲．現(xiàn)在活動(dòng)中心的周圍藏有A，B．C，D四個(gè)“寶”．
（1）A在活動(dòng)中心北偏西30的方向上，距活動(dòng)中心80米處．
（2）B在活動(dòng)中心南偏西60゜的方向上，距活動(dòng)中心40米處．
（3）C在活動(dòng)中心正東方向，距活動(dòng)中心160 米處．
（4）D在活動(dòng)中心北偏東45゜的方向上，距活動(dòng)中心100處．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出A，B，C，D四個(gè)“寶”的位置．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：判斷題

請(qǐng)你來當(dāng)小裁判。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）
1．6.32讀作六點(diǎn)三十二。
[     ]
2．287 -（187+65）=287 - 187+65。
[     ]
3．在一個(gè)小數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。 
[     ]
4．整數(shù)都比小數(shù)大。
[     ]
5．如果甲在乙的南偏西30。方向上，那么乙就在甲的北偏東30。方向上。 
[     ]
6．5.8元和5.80元所表示的錢數(shù)是相同的。
[     ]
7．大于0.1而小于0.3的一位小數(shù)只有1個(gè)。 
[     ]
8．54與54.00這兩個(gè)數(shù)的大小相等，意義相同。
[     ]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案