Question

11．如果一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的值是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么它的面積和周長(zhǎng)的值肯定都是合數(shù)．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，設(shè)這個(gè)質(zhì)數(shù)是a，則它的周是4a，它的面積是a²，然后根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)分析，是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，設(shè)這個(gè)質(zhì)數(shù)是a，
則它的周長(zhǎng)是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6個(gè)約數(shù)，
它的面積是a²，a²含有：1、a、a²共計(jì)3個(gè)約數(shù)，即4a和a²含有至少3個(gè)約數(shù)，所以都是合數(shù)；
所以如果一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的值是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么它的面積和周長(zhǎng)的值肯定都是合數(shù)說(shuō)法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義，注意本題設(shè)這個(gè)質(zhì)數(shù)是a，則它的周長(zhǎng)是4a，它的面積是a²，然后根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)分析．