Question

一張邊長(zhǎng)10厘米的正方形紙，在它周邊剪去一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，小明想到了有三種方法，請(qǐng)你用草圖示意，并分別求出剩下部份的面積和剩下部分的周長(zhǎng)各是多少？
（1）

周長(zhǎng)是40厘米，面積是76平方厘米

（2）

周長(zhǎng)是48厘米，面積是76平方厘米

（3）

周長(zhǎng)是52厘米，面積是76平方厘米

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Answer 1

分析：（1）是從一個(gè)角上剪去一個(gè)長(zhǎng)方形，剪去的兩條邊的長(zhǎng)度等于又露出的兩條邊的長(zhǎng)度，它的周長(zhǎng)不變，面積比原來(lái)的面積減少了6×4=24平方厘米．
（2）是從1條邊上剪去一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)比原來(lái)增加了4×2=8厘米，面積比原來(lái)減少了6×4=24平方厘米．
（3）雖然也是從1條邊上剪去一個(gè)長(zhǎng)方形，但是周長(zhǎng)比原來(lái)增加了6×2=12厘米，面積比原來(lái)減少了6×4=24平方厘米．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，在邊長(zhǎng)是10厘米的正方形的周邊剪去一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，有以下三種方法：

三種不同的剪法，剩下的部分的面積都相等是：10×10-4×6=100-24=76（平方厘米），
（1）的周長(zhǎng)是：10×4=40（厘米），
（2）的周長(zhǎng)是：10×4+4×2=48（厘米），
（3）的周長(zhǎng)是：10×4+6×2=52（厘米），
故答案為：（1）周長(zhǎng)是40厘米，面積是76平方厘米；（2）周長(zhǎng)是48厘米，面積76平方厘米；（3）周長(zhǎng)是52厘米，面積是76平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形的特征，長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算．根據(jù)它們的周長(zhǎng)和面積公式解決問(wèn)題．