Question

【題目】畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

圖形						……
邊數(shù)	3	4	5			……
內(nèi)角和	180°	180°×( )	180°×( )			……

Answer 1

【答案】6，7

2，3，180° × 4，180° × 5

發(fā)現(xiàn)：當邊數(shù)為n時，內(nèi)角和為180° ×（n-2）

【解析】

數(shù)四邊形和五邊形里面的三角形得出內(nèi)角和，再根據(jù)三邊形、四邊形和五邊形的內(nèi)角和得出規(guī)律：當邊數(shù)為n時，內(nèi)角和為180° ×（n-2）。由此可以得出六邊形和七邊形的內(nèi)角和。

4條邊時，可以分成兩個三角形，內(nèi)角和是180° × 2，故答案為：2;

5條邊時，可以分為3個三角形，內(nèi)角和是180° × 3，故答案為：3；

6條邊時，可以分為4個三角形，故答案為：6，180° × 4；

7條邊時，可以分為5個三角形，故答案為：7，180° × 5.

當邊數(shù)為n時，內(nèi)角和為180° ×（n-2）