Question

將自然數按以下規(guī)律排列，則2012所在的位置是第

14

行第

45

列．

Answer 1

分析：察不難發(fā)現，第奇數列的第一行的數為所在列數的平方，然后向下每一行遞減一個數至與列數相同的行止，第偶數行的第一列的數是所在行數的平方，然后向右每一列遞減1至與行數相同的列止，根據此規(guī)律求出與2012最接近的平方數，然后找出所在的列數與行數即可．

解答：解：觀察發(fā)現，第一行的第1、3、5列的數分別為1、9、25，為所在列數的平方，然后向下每一行遞減1至與列數相同的行止，
第一列的第2、4、6行的數分別為4、16、36，為所在行數的平方，然后向右每一列遞減1至與行數相同的列止，
因為45²=2025，2025-2012+1=14，
所以自然數2012在左起第45列，上起第14行．
故答案為：14，45．

點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，觀察出奇數列、偶數行的數的變化規(guī)律是解題的關鍵．