Question

把一個(gè)正方體木塊的表面全涂成紅色，然后切成27個(gè)小正方體（如圖），那么，三面涂色的有

8

個(gè)，二個(gè)面是紅色的小正方體有

12

個(gè)．一個(gè)面是紅色的小正方體有

6

個(gè)，沒(méi)有涂色的小正方體有

1

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；（2）兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（3）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱長(zhǎng)上的小正方體）；（4）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部．

解答：解：（1）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處，共有8個(gè)；
（2）兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)上（除去頂點(diǎn)處的小正方體），有（3-2）×12=12（個(gè)）；
（3）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱長(zhǎng)上的小正方體），有1×6=6（個(gè)）；
（4）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部，27-8-12-6=1（個(gè)）．
故答案為：8，12，6，1．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住：三面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的每個(gè)在面的中心上；沒(méi)有涂色的在內(nèi)部．