Question

用一根60dm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬高的比是1：1：2，再把把它的五個(gè)面糊上紙，（如圖，下面為空），做成一個(gè)長(zhǎng)方體孔明燈．
①至少需要多少平方分米的紙
②這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？

Answer 1

解：①60÷4=15；
1+1+2=4；
15×=3.75（分米）；
15×=3.75（分米）；
15×=7.5（分米）；
3.75×3.75+3.75×7.5×4，
=14.0625+112.5，
=126.5625（平方分米）；
答：至少需要126.5625平方分米的紙．

②3.75×3.75×7.5，
=14.0625×7.5，
=105.46875（立方分米）；
答：這個(gè)孔明燈的容積是105.46875立方分米．
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；
①下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可；
②求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v=abh進(jìn)行求解即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體特征、棱長(zhǎng)總和公式、表面積、容積公式，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高．