Question

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3厘米，面積就增加45平方厘米，原來(lái)正方形的面積是________．

Answer 1

36平方厘米
分析：設(shè)原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，邊長(zhǎng)增加3厘米，畫(huà)圖如下：

分析：增加的面積是圖①②③的面積，增加面積是45平方厘米，就是①+②+③=45立方厘米，圖①是邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，它的面積可以求出，把圖②和③合并平成一個(gè)四邊形如右：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（3+3）厘米，面積是：45平方厘米-圖①的面積，原正方形的邊長(zhǎng)=（45平方厘米-圖①的面積）÷（3+3）厘米，然后用正方形的面積公式求出原正方形的面積即可．
解答：（45-3×3）÷（3+3），
=36÷6，
=6（厘米）；
原正方形的面積：6×6=36（平方厘米）；
答：原來(lái)正方形的面積是36平方厘米．
故答案為：36平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形觀(guān)察很容易找出增加的面積是：一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形和把兩部分拼成的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)一條是原正方形的邊長(zhǎng)，一條是（3+3）厘米，它的面積是45減去邊長(zhǎng)3厘米的正方形的面積，原正方形的邊長(zhǎng)就很容易求出．