Question

“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，猜測(cè)他們之中誰(shuí)能獲獎(jiǎng)．甲說(shuō)：“如果我能獲獎(jiǎng)，那么乙也能獲獎(jiǎng)．”乙說(shuō)“如果我能獲獎(jiǎng)，那么丙也能獲獎(jiǎng)．”丙說(shuō)：“如果丁沒有獲獎(jiǎng)，那么我也不能獲獎(jiǎng)．”實(shí)際上，他們之中只有一個(gè)人沒有獲獎(jiǎng)．并且甲、乙、丙說(shuō)的話都是正確的．那么沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)是

甲

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)丙說(shuō)的話可以推知，丁必能獲獎(jiǎng)，否則，假設(shè)丁沒有獲獎(jiǎng)，那么丙也沒有獲獎(jiǎng)，這與“他們之中只有一個(gè)人沒有獲獎(jiǎng)”矛盾；
其次考慮甲是否獲獎(jiǎng)，假設(shè)甲能獲獎(jiǎng)，那么根據(jù)甲說(shuō)的話可以推知，乙也可獲獎(jiǎng)；再根據(jù)乙說(shuō)的話又可以推知丙也能獲獎(jiǎng)，這樣得出4個(gè)人全都能獲獎(jiǎng)，不可能；因此，只有甲沒有獲獎(jiǎng)．

解答：解：只有甲沒有獲獎(jiǎng)；
答：那么沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)是甲；
故答案為：甲．

點(diǎn)評(píng)：解答此類應(yīng)用題的關(guān)鍵是先通過(guò)題意進(jìn)行分析，進(jìn)而找出突破口，并以此進(jìn)行推理，繼而得出問(wèn)題答案．