Question

兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是20，最小公倍數(shù)是100，下面說(shuō)法正確的有（　�。﹤�(gè)．
（1）兩個(gè)數(shù)的乘積是2000．
（2）兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，最大公約數(shù)擴(kuò)大100倍．
（3）兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，最小公倍數(shù)擴(kuò)大10倍．
（4）兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，兩個(gè)數(shù)乘積擴(kuò)大100倍．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是20，最小公倍數(shù)是100”，可知這兩個(gè)數(shù)分別是20和100，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷得解．

解答：解：根據(jù)題意，可知這兩個(gè)數(shù)分別是20和100；
（1）20×100=2000，所以兩個(gè)數(shù)的乘積是2000，所以原說(shuō)法正確的；
（2）兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，最大公約數(shù)變?yōu)?0×10=200，是擴(kuò)大了10倍，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；
（3）兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，最小公倍數(shù)變?yōu)?00×10=1000，是擴(kuò)大了10倍，所以原說(shuō)法正確；
（4）兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，變?yōu)?00和1000，乘積變?yōu)?00000，也即兩個(gè)數(shù)乘積擴(kuò)大100倍，所以原說(shuō)法正確；
正確的說(shuō)法有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，確定出這兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，進(jìn)而得解．