Question

（2011?廣東）根據(jù)規(guī)律填數(shù)：
（1）1、3、8、16、27、41、

58

、

78

；
（2）

1

4

、

1

16

、

1

36

、

1

64

、

1

100

、

1

144

．

Answer 1

分析：（1）3-1=2，8-3=5，16-8=8，27-16=11，41-27=14；…
相鄰的數(shù)字之差是2、5、8、11、14是一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，由此求出41與后一個(gè)數(shù)的差，進(jìn)而求解；
（2）分子都是1；
分母：4=2²，16=4²，36=6²，64=8²…分母是連續(xù)偶數(shù)的平方，由此求解．

解答：解：（1）14+3=17；
41+17=58；
17+3=20；
58+20=78；
要求的數(shù)是58，78．

（2）要求第一個(gè)數(shù)的分母是：10²=100；
這個(gè)數(shù)是

1

100

；
要求第二個(gè)數(shù)的分母是：12²=144；
這個(gè)數(shù)是

1

144

．
故答案為：58，78；

1

100

，

1

144

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．