Question

如圖中每個正方體的棱長都是a厘米，下面各圖的表面積分別是多少？100個的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（平方厘米）每個正方體的棱長都是a厘米，則每個小正方形面的面積都是a²平方厘米；
所以1個正方體的表面積是6a²平方厘米，可以寫成（2+4）a²平方厘米，
2個正方體拼組后減少了兩個面，所以表面積是10a²平方厘米；可以寫成（2+2×4）a²平方厘米，
3個正方體拼組在一起減少了4個面，表面積是14a²平方厘米，可以寫成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一個小正方體就增加了4個面…，
由此若是n個正方體拼組一起表面積就可以寫成（2+n×4）a²平方厘米，由此即可解決問題．

解答：解：第1個圖形的表面積是6a²（平方厘米），
第2個圖形的表面積是（2+2×4）a²=10a²（平方厘米），
第3個圖形的表面積是（2+3×4）a²=14a²（平方厘米），
第4個圖形的表面積是（2+100×4）a²=402a²（平方厘米）．
故答案為：6a²，10a²，14a²，402a²．

點評：此類題目要根據(jù)1個、2個、3個小正方體的拼組方法，推理得出一般規(guī)律進行解答．排在兩端的小正方體各有5個面，夾在中間的每小正方體各有4個面需要計算在內(nèi)．