【題目】有一個底面半徑為2分米,高30厘米的圓柱形無蓋鐵桶,一個底面半徑為12厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水里時水面正好到桶口,當鉛錘從水中取出后,桶里的水面下降了3厘米。
(1)做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米?
(2)這個鉛錘的高是多少厘米?(用方程解答)
【答案】(1)50.24平方分米;(2)25厘米
【解析】
(1)首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,需要計算幾個面的面積:側(cè)面面積和底面圓的面積,由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答;
(2)水面下降3厘米的體積,就是這個圓錐的體積,由此利用圓柱的體積公式先求出高度3厘米的水的體積,即圓錐的體積,設這個鉛錘的高是x厘米,再利用圓錐的體積=底面積×高÷3,列方程即可解答。
(1)30厘米=3分米
側(cè)面積:3.14×2×2×3=37.68(平方分米)
底面積:3.14×22=12.56(平方分米)
需要鐵皮:37.68+12.56=50.24(平方分米)
答:做這個水桶至少需要鐵皮50.24平方分米。
(2)12.56平方分米=1256平方厘米
1256×3=3768(立方厘米)
解:設這個鉛錘的高是x厘米,
×3.14×122×x=3768
150.72x=3768
x=25
答:這個鉛錘的高是25厘米。
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【題目】如圖是某地區(qū)6~~12歲兒童平均體重情況:
看圖回答問題:
(1)從統(tǒng)計圖中可以看出,隨年齡的增長,平均體重有什么變化?
(2)從統(tǒng)計圖中可以看出,女生在哪個年齡段平均體重增加最快?
(3)平均體重的增加與年齡增長成正比例嗎?
(4)從圖中,你還能得到哪些信息?
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【題目】下面是某輛汽車所行路程和耗油量的對應數(shù)值。
所行路程(km) | 16 | 32 | 48 | 64 |
耗油量(L) | 2 | 4 | 6 | 8 |
(1)表中的耗油量與所行路程成正比例嗎?為什么?
(2)在下圖中表示出汽車所行路程與相應耗油量關系的圖像,說一說有什么特點。
(3)利用圖像估計一下,汽車行駛60km的耗油量是多少?
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【題目】填空:
已知 | 圓柱表面積 | 圓柱體積 | 圓錐體積 | |
底面半徑5厘米 | 高1.2厘米 | (___) | (___) | (___) |
底面直徑3.6分米 | 高2分米 | (___) | (___) | (___) |
底面周長1.884米 | 高3米 | (___) | (___) | (___) |
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【題目】一個直角三角形的三條邊長分別是3cm、4cm和5cm,若以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈,旋轉(zhuǎn)一圈形成的圖形體積是(____)立方厘米。(π取3.14)
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【題目】如圖,求做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮是求它的 ;求罐頭盒中能裝多少食品是求它的 ;求罐頭盒外需要多大的商標紙是求它的 ,正確選項是( )。
①側(cè)面積 ②容積 ③表面積 ④體積
A.①②③B.②③④C.③②①D.④③②
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【題目】(1)甲、乙兩車間的平均人數(shù)為156人,兩車間的人數(shù)比為5∶7,甲、乙兩車間各有多少人?
(2)甲車間比乙車間多32人,甲車間和乙車間的人數(shù)比是5∶4,兩個車間共有多少人?
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【題目】一個圓柱形零件,從上面看到的圖形如圖1,從前面看到的圖形如圖2(圖中每個小正方形的邊長是1cm)。
①這個圓柱形零件的底面直徑是( )厘米,高是( )厘米。
②這個零件的體積是多少立方厘米?
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【題目】脫式計算及簡便計算。
8.6﹣3.8+1.4﹣6.2 0.125×0.25×32 ×101﹣0.75
÷17+×+ 18÷[+(﹣)] ÷[(+)×]
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