Question

（1）用計算器算一算，你一定會有規(guī)律可發(fā)現(xiàn)．
142857×2=

285714

；    
142857×3=

428571

；    
142857×4=

571428

．
（2）用新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填出下列各題，再用計算器進(jìn)行驗證．
142857×5=

714285

；    
142857×6=

857142

；    
142857×7=

999999

．

Answer 1

分析：（1）用計算器算一算，你一定會有規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，142857這6個數(shù)字不變，×2時，個位數(shù)字是7×2=14的個位數(shù)字4，積以4后面的數(shù)字2開頭，依次寫出前兩個數(shù)14移到了后面；×3時，7×3=21個位數(shù)字是1，積以1后面的數(shù)字4開頭，依次寫出，前面的1移到后面；×4時，7×4=28，個位數(shù)字是8，積以8后面5開頭，依次寫出，前面的1428四個數(shù)移到后面．
（2）照此規(guī)律，×5，7×5=35，5為個位數(shù)字，以5后面的7開頭，依次寫出，其他數(shù)字移動后面7142857；×6時，7×6=42，2是積的個位數(shù)字，以2后面的8開頭，依次寫出，其他數(shù)字移動后面857142；×7時，7×9=49，超過8，是9，積是6個9．再用計算器進(jìn)行驗證，即可得解．

解答：解：（1）142857×2=285714；    
142857×3=428571；    
142857×4=571428．
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：積還是這6個數(shù)字，個位數(shù)字是7×幾的個位數(shù)字，然后前面的數(shù)字從個位數(shù)字的后面依次寫出．1-6輪流值班，7日換班．
（2）142857×5=714285；    
142857×6=857142；    
142857×7=999999；
故答案為：285714，428571，571428，714285，857142，999999．

點評：本題是計算求值后發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題，善于解題后總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運用規(guī)律會不斷提高自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．