Question

下列說法正確的是

1. A.
   分數(shù)的分子和分母都乘以同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變
2. B.
   真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1
3. C.
   任何一個自然數(shù)都有倒數(shù)
4. D.
   如果分數(shù)的分子是1，那么這個分數(shù)是最簡分數(shù)

Answer 1

D
分析：（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．由此解答．
（2）根據(jù)真假分數(shù)的概念，真分數(shù)：分子小于分母，值小于1；假分數(shù)：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解決問題．
（3）依據(jù)倒數(shù)的意義，即兩個數(shù)的乘積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，以及0乘任何數(shù)都得0，于是即刻作出正確判斷．
（4）此題考查最簡分數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義和應用，最簡分數(shù)定義：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)；互質(zhì)數(shù)是公約數(shù)只有1的兩個數(shù)．
解答：（1）選項A，如果分數(shù)的分子和分母同時乘0，這個分數(shù)就沒有意義了．所以分數(shù)的分子分母同時乘同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變．此說法錯誤．
（2）選項B，假分數(shù)：分子大于或等于分母，值大于或等于1；真分數(shù)：分子小于分母，值小于1；所以題干中“假分數(shù)都大于1”錯誤；
（3）因為兩個數(shù)的乘積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，所以說任何一個自然數(shù)都有倒數(shù)，是錯誤的；
（4）如果分數(shù)的分子是1，那么分子和分母的公約數(shù)就只有1，分子和分母就是互質(zhì)數(shù)，分子和分母是互質(zhì)數(shù)就是最簡分數(shù)，所以題干的說法是正確的．
故選：D．
點評：（1）此題考查的目的是使學生理解掌握分數(shù)的基本性質(zhì)．
（2）熟練判段真假分數(shù)，通過比較分子分母的大小，分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)，分子等于或大于分母的分數(shù)就是假分數(shù)，主要是注意假分數(shù)的中分數(shù)值為1的特殊情況．
（3）此題主要考查倒數(shù)的意義，以及0乘任何數(shù)都得0．
（4）此題主要考查學生對最簡分數(shù)和互質(zhì)數(shù)理解認識的靈活運用，做題時緊要扣定義．