【題目】解方程，（其中x、y均為正整數(shù)）.

【答案】

【解析】方法一：，4y是4的倍數(shù)，和89除以4余1，所以7x除以4余1（7÷4≡3），可以看成3x除以4余1，根據(jù)這個(gè)情況用余數(shù)的和與乘積性質(zhì)進(jìn)行判定為（x＜13）

x＝1，3x＝3，3÷4≡3（舍）

x＝2，3x＝6，6÷4≡2（舍）

x＝3，3x＝9，9÷4≡1（符合題意）

x＝4，3x＝12，12÷4≡0（舍）

x＝5，3x＝15，15÷4≡3（舍）

x＝6，3x＝18，18÷4≡2（舍）

x＝7，3x＝21，21÷4≡1（符合題意）

x＝8，3x＝24，24÷4≡0（舍）

x＝9，3x＝27，27÷4≡3（舍）

x＝10，3x＝30，30÷4≡2（舍）

x＝11，3x＝33，33÷4≡1（符合題意）

x＝12，3x＝36，36÷4≡0（舍）

所以方程的解為：

方法二：利用歐拉分離法，由原方程，，的取值為4的倍數(shù)即可，所以方程的解為：

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