Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)30cm，寬21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方體，不準(zhǔn)有剩余，那么正方體小木塊棱長(zhǎng)最大是多少?能切成多少塊?

Answer 1

答案：
解析：

分析 要把長(zhǎng)方體切成大小相等的小正方體，不許有剩余，小正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的公因數(shù)�，F(xiàn)要求小正方體的棱長(zhǎng)最大，所以棱長(zhǎng)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的最大公因數(shù)。三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法與兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法相同。求出棱長(zhǎng)之后，用長(zhǎng)方體的體積除以小正方體的體積，就是所切成的塊數(shù)。 解答 30的因數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，30 21的因數(shù)：1，3，7，21 18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18 30、21和18的最大公因數(shù)是3，所以小正方體的最大棱長(zhǎng)是3cm。 30×21×18÷(3×3×3) ＝11340÷27 ＝420(塊) 答：正方體小木塊棱長(zhǎng)最大是3cm，能切成420塊。 提示 如果是求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，且要求是“最大“最多”的人數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)等問(wèn)題，就是求這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)方法相同。